Question

Сколькими способами можно выстроить в ряд восемь пятиклассников если Федя и Петя не стоят рядом ​

Answer 1

Объяснение:

8!/2=(1•2•3•4•5•6•7•8)/2=3•4•5•6•7•8=40320

Answer 2

Чтобы найти количество способов выстроить восемь пятиклассников так, чтобы Федя и Петя не стояли рядом, давайте рассмотрим это как задачу о перестановках с ограничением.

У нас есть 8 пятиклассников, и мы хотим вычислить, сколько способов их выстроить так, чтобы Федя и Петя не стояли рядом. Для этого представьте, что Федя и Петя - это одна "суперпятерка", которую мы будем рассматривать как одного студента.

Теперь у нас есть 7 "студентов" (суперпятерка + оставшиеся 6 пятиклассников), которых мы можем переставить между собой. Это можно сделать 7! способами.

Однако, учитывая, что суперпятерку можно разделить на двух человек, чтобы получить Федю и Петю, у нас есть 2! способа разделения суперпятерки.

Таким образом, общее количество способов выстроить восемь пятиклассников так, чтобы Федя и Петя не стояли рядом, равно:

7! * 2! = 5,040 * 2 = 10,080 способов.