Question

1. Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 16 см, а диагональ - 17 см.

Answer 1

Ответ:

дано:трапеция ABCD,равнобокая

найти:S

S=120см²

Answer 2

Для нахождения площади равнобокой трапеции, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота

В данном случае, длины оснований равны 14 см и 16 см, а диагональ равна 17 см. Для нахождения высоты трапеции, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как равнобокая трапеция можно разделить на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим высоту трапеции как h. Тогда:

h^2 + (7 см)^2 = (8.5 см)^2 (половина разницы длин оснований - (16 см - 14 см)/2 = 1 см)

h^2 + 49 см^2 = 72.25 см^2

h^2 = 72.25 см^2 - 49 см^2

h^2 = 23.25 см^2

h = √23.25 см ≈ 4.81 см

Теперь у нас есть высота трапеции. Мы можем использовать формулу для нахождения площади:

Площадь трапеции = (сумма длин оснований / 2) * высота Площадь трапеции = ((14 см + 16 см) / 2) * 4.81 см Площадь трапеции = (30 см / 2) * 4.81 см Площадь трапеции = 15 см * 4.81 см Площадь трапеции ≈ 72.15 см^2

Итак, площадь равнобокой трапеции составляет приближенно 72.15 квадратных сантиметров.