Question

Знайдіть всі значення а, за яких відношення коренів рівняння х2+3х+а=0​

Answer 1

Ответ:

Начнем, что бы это выполнялось, нужно что бы дискреминант был больше или равен 0

От сюда следует, что 9-4*a больше или равная 0

-4a больше или равная  -9

a больше или равная  -9/-4

Ответ a больше или равно -9/-4

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження всіх значень параметра "a", при яких відношення коренів рівняння $x^2 + 3x + a = 0$ визначається, можна скористатися формулою дискримінанту та аналізом його знаку.

Рівняння квадратного виду $ax^2 + bx + c = 0$ має корені $x_1$ і $x_2$, які обчислюються так:

$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a},$ $x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a},$

де $D$ - дискримінант, визначений як $D = b^2 - 4ac$.

У вашому рівнянні $x^2 + 3x + a = 0$ відомо, що $a = 1$, $b = 3$, і $c = a$. Тепер обчислимо дискримінант:

$D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot a = 9 - 4a.$

Для визначення значень параметра "a", при яких відношення коренів рівняння є визначеним (тобто дискримінант $D$ повинен бути більшим або рівним нулю), ми можемо поставити нерівність:

$D \geq 0.$

Заміняючи вираз для $D$, отримуємо:

$9 - 4a \geq 0.$

Тепер вирішимо цю нерівність для "a":

$9 - 4a \geq 0$

Спростимо її:

$9 \geq 4a$

Ділимо обидві сторони на 4:

$2.25 \geq a$

Таким чином, всі значення параметра "a", для яких відношення коренів рівняння $x^2 + 3x + a = 0$ визначається, - це всі значення "a", які менше або дорівнюють 2.25. Тобто $a \leq 2.25$.