Question

Помогите пожалуйста Найдите корни квадратного уравнения: 1) 9х^2+14=0; 2) 4х^2+31=0

Answer 1

Ответ:

1). 9х^2+14=0

9х^2=-14

Корней нет.

2). 4х^2+31=0

4х^2=-31

Корней нет.

Поскольку левая часть всегда положительна или 0, а правая часть всегда отрицательна, утверждение неверно для любого значения x.

Answer 2

Конечно, давайте найдем корни квадратных уравнений.

1. 9x^2 + 14 = 0

Для начала выразим x^2:

9x^2 = -14

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы избавиться от коэффициента 9 перед x^2:

x^2 = -14/9

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√(-14/9)

Поскольку у нас есть отрицательное число под корнем, уравнение не имеет действительных корней.

2. 4x^2 + 31 = 0

Выразим x^2:

4x^2 = -31

Разделим обе стороны на 4:

x^2 = -31/4

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√(-31/4)

Как и в первом случае, у нас есть отрицательное число под корнем, поэтому это уравнение тоже не имеет действительных корней.

Оба уравнения не имеют действительных корней, так как результат извлечения квадратного корня из отрицательного числа не имеет действительных значений в области действительных чисел.