Question

Решите задачу с помощью составления уравнения Разность двух чисел равна 36 а разность их квадратов равна 432 найдите эти числаа

Answer 1

Ответ: 24.  -12.

Объяснение:

Решение.

Пусть первое число равно х.  Тогда

второе число равно у.

По условию

х-у=36, a

x²-y² = 432.

--------------

х-у  заменим (х-у)(х+у),  а х-у = 36  получим:

х-у=36;

36(х+у)=432;

х+у = 432:36;

х+у=12;

----------------

Получили равнозначную систему:

х-у=36;            (1)

х+у=12;             (2)

------------------

Из (1)  выразим х=36+у и подставим в (2):

36+y+y=12;

2y=12-36;

2y= -24;

y= - 12;  подставим в (1)

---------------

х-(-12)=36;

х+12=36;

х=36-12;

х=24;

------------------

Проверим правильность вычислений:

24- (-12)=24+12=36;

24² - (-12)² = 576 - 144=432.

Всё сходится!!!

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. Мы знаем, что разность двух чисел равна 36, поэтому мы можем записать уравнение:

x - y = 36

Также известно, что разность их квадратов равна 432. Квадрат числа x обозначается как x^2, а квадрат числа y обозначается как y^2, поэтому мы можем записать еще одно уравнение:

x^2 - y^2 = 432

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания, чтобы решить эту систему. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных. Выразим x из первого уравнения:

x = 36 + y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(36 + y)^2 - y^2 = 432

Раскроем скобки и упростим:

1296 + 72y + y^2 - y^2 = 432

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной y:

1296 + 72y - 432 = 0

Упростим это уравнение:

72y + 864 = 0

72y = -864

y = -12

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 36 + y x = 36 - 12 x = 24

Итак, получилось, что первое число равно 24, а второе число равно -12.