Question

Упростите выражениеcos^2a+cos^2B-cos(a+B) *cos(a-B)=​

Answer 1

Ответ:

Можно лучший ответ?

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем использовать формулы для косинусов суммы и разности углов:

1. cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)
2. cos(a - b) = cos(a) * cos(b) + sin(a) * sin(b)

Теперь можем подставить эти формулы в исходное выражение:

cos^2(a) + cos^2(B) - (cos(a) * cos(B) - sin(a) * sin(B)) * (cos(a) * cos(B) + sin(a) * sin(B))

Раскроем скобки:

cos^2(a) + cos^2(B) - (cos(a) * cos(B))^2 - (sin(a) * sin(B))^2

Используем тригонометрическую тождественность cos^2(x) + sin^2(x) = 1:

1 + 1 - (cos(a) * cos(B))^2 - (sin(a) * sin(B))^2

2 - (cos(a) * cos(B))^2 - (sin(a) * sin(B))^2

Таким образом, упрощенное выражение равно:

2 - (cos(a) * cos(B))^2 - (sin(a) * sin(B))^2