Question

Послідовність 2 - 4,8,-16 геометрична прогресія. Визначте її n-й член і суму перших десяти членів Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

,

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням.

Для того щоб знайти n-й член геометричної прогресії, нам потрібно знати перший член (a₁), знаменник (r) та номер n.

В даному випадку, ми можемо скористатися формулою для n-го члена геометричної прогресії:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

Маємо перший член $a_1 = 2$ та другий член $a_2 = 4$. Для знаходження знаменника $r$ поділимо другий член на перший:

$r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{4}{2} = 2$

Тепер можна знайти n-й член:

$a_n = 2 \cdot 2^{(n-1)}$

Щоб знайти суму перших десяти членів геометричної прогресії, використовуємо формулу суми n членів геометричної прогресії:

$S_n = \frac{a_1 \cdot (r^n - 1)}{r - 1}$

Де $S_n$ - сума перших n членів, $a_1$ - перший член, $r$ - знаменник.

Замінюємо в формулі відомі значення:

$S_{10} = \frac{2 \cdot (2^{10} - 1)}{2 - 1}$

$S_{10} = 2 \cdot (2^{10} - 1) = 2 \cdot 1024 - 2 = 2046$

Таким чином, n-й член геометричної прогресії це $a_n = 2 \cdot 2^{(n-1)}$, а сума перших десяти членів $S_{10} = 2046$.