Question

Знайдіть суму перших n членів геометричної прогресії (bn), якщо: b1=4; q=-1/2; n=4​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

и

Answer 2

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії можна використовувати наступну формулу:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• b1 - перший член прогресії,
• q - знаменник прогресії (в даному випадку -1/2),
• n - кількість членів прогресії.

За вашими вхідними даними:

• b1 = 4,
• q = -1/2,
• n = 4.

Підставимо ці значення в формулу:

S_4 = 4 * (1 - (-1/2)^4) / (1 - (-1/2)).

Тепер розрахунок:

S_4 = 4 * (1 - 1/16) / (3/2) S_4 = 4 * (15/16) / (3/2)

Тепер поділимо чисельник на знаменник:

S_4 = (4 * 15/16) / (3/2)

Далі, помножимо чисельник на обернений до знаменника:

S_4 = (4 * 15/16) * (2/3)

Спростимо:

S_4 = (2/4) * 15

S_4 = (1/2) * 15

S_4 = 15/2

Отже, сума перших 4 членів геометричної прогресії дорівнює 15/2 або 7.5.