Question

Найти производную lnlnx

Answer 1

Ответ:

1

x

ln

(

x

)

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции ln(ln(x)), используйте цепное правило дифференцирования. Первым шагом найдем производную ln(x), а затем производную ln(y), где y = ln(x).

1. Найдем производную ln(x): d/dx [ln(x)] = 1/x

2. Теперь найдем производную ln(y), где y = ln(x): d/dy [ln(y)] = 1/y

3. Применяем цепное правило: умножаем производную ln(y) на производную y по x (dy/dx): d/dx [ln(ln(x))] = (1/y) * (1/x)

Теперь мы имеем производную ln(ln(x)):

d/dx [ln(ln(x))] = (1/y) * (1/x)

Заметьте, что y = ln(x), поэтому можно записать это как:

d/dx [ln(ln(x))] = (1/ln(x)) * (1/x)

Это и есть производная функции ln(ln(x)).