Question

Периметр прямоугольника равен 56 см, а его площадь - 192 см в квадрате . Найдите стороны прямоугольника ... срочно пжпжпж

Answer 1

Ответ:

Х-1 сторона ; y - 2 сторона

Объяснение:

х*у=192

(х+у) :2 = 56

х+у=28

Уравнение:

х=28-у

(28-у) у=192

28у-у2-192=0

у2-28у+192=0

длина = 16 см

ширина = 12 см

Ответ: длина 16 см, ширина 12 см

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как $a$ см и его ширину как $b$ см.

Известно, что периметр прямоугольника равен 56 см:

$2a + 2b = 56$ (уравнение 1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна 192 квадратным см:

$ab = 192$ (уравнение 2)

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнения 1 и уравнения 2.

Из уравнения 1 выразим $a$ через $b$:

$a = 28 - b$ (уравнение 3)

Подставим уравнение 3 в уравнение 2:

$(28 - b)b = 192$

Раскроем скобки:

$28b - b^2 = 192$

Переносим все члены на одну сторону:

$b^2 - 28b + 192 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение относительно $b$. Можно воспользоваться квадратным уравнением:

$b = \frac{-(-28) \pm \sqrt{(-28)^2 - 4 \times 1 \times 192}}{2 \times 1}$

Вычислим корни:

$b_1 = \frac{28 + \sqrt{28^2 - 4 \times 1 \times 192}}{2} \approx 20$

$b_2 = \frac{28 - \sqrt{28^2 - 4 \times 1 \times 192}}{2} \approx 8$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $b$: $b_1 \approx 20$ см и $b_2 \approx 8$ см.

Теперь найдем соответствующие значения $a$ для каждого $b$, используя уравнение 3:

Для $b_1 \approx 20$ см: $a_1 = 28 - b_1 \approx 28 - 20 = 8 \text{ см}$

Для $b_2 \approx 8$ см: $a_2 = 28 - b_2 \approx 28 - 8 = 20 \text{ см}$

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. $a_1 \approx 8$ см, $b_1 \approx 20$ см
2. $a_2 \approx 20$ см, $b_2 \approx 8$ см.