Question

Знайдіть S20 - суму перших 20 членів арифметичної прогресії,якщо a1=-1,a20=11,5

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження суми перших 20 членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d],

де:

• S_n - сума перших n членів прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• n - кількість членів, для яких ми хочемо знайти суму,
• d - різниця між сусідніми членами прогресії.

У нашому випадку:

• a_1 = -1,
• n = 20,
• a_20 = 11.5.

Ми можемо знайти різницю d, використовуючи значення першого та 20-го членів:

d = (a_20 - a_1) / (20 - 1) = (11.5 - (-1)) / 19 = 12.5 / 19 ≈ 0.65789 (округлено до п'яти знаків після коми).

Тепер ми можемо використовувати формулу для обчислення суми:

S_20 = (20/2) * [2*(-1) + (20-1)0.65789] = 10 * [-2 + 190.65789] ≈ 10 * [-2 + 12.5] ≈ 10 * 10.5 ≈ 105.

Отже, сума перших 20 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 105.