Question

X2+24x-25=0 за теоремою вієта

Answer 1

Ответ:

-25 i 1

Объяснение:

X1+X2=-24 X1=-25

X1*X2=-25 X2=1

Answer 2

Ответ:

x1= 1

x2= -25

Объяснение:

Теорема Виета

Сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

то есть

x1+x2=-b

x1*x2=c

-24=x1+x2

-25=x1*x2

x1= 1

x2= -25

Answer 3

Для розв'язання квадратного рівняння x^2 + 24x - 25 = 0 за допомогою теореми Вієта, спочатку знайдемо суму коренів і їх добуток.

1. Сума коренів рівняння (-b/a) = (-24/1) = -24.
2. Добуток коренів рівняння (c/a) = (-25/1) = -25.

Отже, за теоремою Вієта, корені рівняння задовольняють наступній системі рівнянь:

Сума коренів = -24 Добуток коренів = -25

Давайте знайдемо ці корені. Ми можемо представити суму коренів у вигляді двох чисел, яких добуток дорівнює -25. Один із варіантів це -5 і 5, оскільки (-5) * 5 = -25. Також, ці два числа мають суму -24, якщо ми виберемо -25 і 1.

Отже, корені рівняння x^2 + 24x - 25 = 0 такі:

x₁ = -25 x₂ = 1

Це є розв'язками даного квадратного рівняння за теоремою Вієта.