Question

[36] Упростите выражение:x 2 - (9-х)? >-2х​

Answer 1

Ответ:

(9-x^2)/(6-2x)=(3-x)(3+x)/2(3-x)=(3+x)/2

Объяснение:

во ( чо так мало? 5б всего -_- )

Answer 2

Для упрощения данного выражения нужно решить неравенство. Вот как это делается:

1. Раскроем скобки в выражении: x^2 - (9 - x) > -2x

   Это приведет к следующему: x^2 - 9 + x > -2x

2. Переносим все члены на одну сторону неравенства: x^2 - 9 + x + 2x > 0

3. Объединяем подобные члены: x^2 + 3x - 9 > 0

4. Теперь решим это квадратное неравенство. Для этого найдем его корни (точки, где левая часть равна нулю) и используем тестирование интервалов:

   a) Найдем корни уравнения x^2 + 3x - 9 = 0: Для этого можно использовать квадратное уравнение или дискриминант: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 41(-9) = 9 + 36 = 45

   Теперь найдем корни: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √45) / 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √45) / 2

   Округлим корни до ближайших десятых: x1 ≈ 1.8 x2 ≈ -4.8

   b) Теперь рассмотрим интервалы между корнями и за пределами корней:

   I1: (-∞, -4.8) I2: (-4.8, 1.8) I3: (1.8, +∞)

5. Теперь проверим знак выражения x^2 + 3x - 9 в каждом из этих интервалов:

   a) I1: Выберем любое число меньше -4.8, например, -5: (-5)^2 + 3*(-5) - 9 = 25 - 15 - 9 = 1 Значит, в интервале I1 выражение положительное.

   b) I2: Выберем любое число между -4.8 и 1.8, например, 0: (0)^2 + 3*(0) - 9 = -9 Значит, в интервале I2 выражение отрицательное.

   c) I3: Выберем любое число больше 1.8, например, 2: (2)^2 + 3*(2) - 9 = 4 + 6 - 9 = 1 Значит, в интервале I3 выражение положительное.

Итак, мы видим, что выражение x^2 + 3x - 9 > 0 в интервалах I1 и I3. Теперь объединим их:

(-∞, -4.8) U (1.8, +∞)

Это множество значений x, для которых исходное неравенство x^2 - (9 - x) > -2x верно.