Question

Диагональ куба равна 16. Найдите площадь его поверхности

Answer 1

Ответ:

512

Объяснение:

Сто­ро­на куба мень­ше диа­го­на­ли в ко­рень из 3 и равна в дан­ном слу­чае a= 16/корень из 3. Тогда пло­щадь по­верх­но­сти куба

6а^2 = 6*(16/ корень из 3) ^2 = 512

Answer 2

Для нахождения площади поверхности куба с заданной диагональю можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь поверхности куба = 6 * (сторона куба)^2

Сначала найдем длину стороны куба. Если диагональ куба равна 16, то можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю и двумя рёбрами куба:

(сторона куба)^2 + (сторона куба)^2 + (сторона куба)^2 = 16^2

3 * (сторона куба)^2 = 256

(сторона куба)^2 = 256 / 3

сторона куба = √(256 / 3) ≈ 7.54

Теперь мы знаем длину стороны куба, и можем найти площадь его поверхности:

Площадь поверхности куба = 6 * (7.54)^2 ≈ 6 * 56.88 ≈ 341.28 квадратных единиц.

Таким образом, площадь поверхности этого куба составляет примерно 341.28 квадратных единиц.