Question

5x²+6x+1<0 решить неровность, помогите пожалуйста!​

Answer 1

Если тебя понравился мой ответ, то оцени его пожалуйста!)❤️

Answer 2

Чтобы решить данную неравенство $5x^2 + 6x + 1 < 0$, нужно найти интервалы значений $x$, при которых левая сторона неравенства меньше нуля. Для этого выполним следующие шаги:

1. Начнем с решения уравнения $5x^2 + 6x + 1 = 0$, так как это точка, где левая сторона становится равной нулю.

$$5x^2 + 6x + 1 = 0$$

2. Решим это квадратное уравнение:

$$(5x + 1)(x + 1) = 0$$

Здесь мы факторизовали левую сторону уравнения и нашли два корня:

$5x + 1 = 0$ => $5x = -1$ => $x = -1/5$

$x + 1 = 0$ => $x = -1$

3. Теперь у нас есть две точки, в которых левая сторона неравенства равна нулю: $x = -1$ и $x = -1/5$. Мы можем использовать эти точки, чтобы разбить числовую прямую на три интервала:

   • Если $x < -1$, то $5x^2 + 6x + 1$ положительное, так как оно находится слева от $x = -1$ и слева от $x = -1/5$.
   • Если $-1/5 < x < -1$, то $5x^2 + 6x + 1$ отрицательное, так как оно находится между $x = -1/5$ и $x = -1$.
   • Если $x > -1/5$, то $5x^2 + 6x + 1$ снова положительное, так как оно находится справа от $x = -1/5$ и справа от $x = -1$.

Теперь мы видим, что неравенство $5x^2 + 6x + 1 < 0$ выполняется только на интервале $-1/5 < x < -1$. Таким образом, решение данного неравенства:

$$-1/5 < x < -1$$