Question

Sina-sinB если a=165° и B=75​​​

Answer 1

Ответ:

$\sin( \alpha ) - \sin( \beta ) = \sin(165^{\circ}) - \sin(75^{\circ}) = \\ = 2 \sin( \frac{165^{\circ} - 75^{\circ}}{2} ) \cos( \frac{165^{\circ} + 75^{\circ}}{2} ) = \\ = 2 \sin(45^{\circ}) \cos(120^{\circ}) = 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times ( - \frac{1}{2} ) = - \frac{ \sqrt{2} }{2}$

Answer 2

Для вычисления значения выражения sin(a - B), где a = 165° и B = 75°, вам нужно воспользоваться формулой для разности синусов:

sin(a - B) = sin(a) * cos(B) - cos(a) * sin(B)

Сначала найдем значения sin(165°) и cos(165°):

sin(165°) = sin(180° - 15°) = sin(15°) (так как sin(180° - x) = sin(x)) sin(15°) = 0.258819

cos(165°) = cos(180° - 15°) = -cos(15°) (так как cos(180° - x) = -cos(x)) cos(15°) = 0.965926

Теперь найдем значения sin(75°) и cos(75°):

sin(75°) = sin(30° + 45°) = sin(30°) * cos(45°) + cos(30°) * sin(45°) sin(30°) = 0.5 cos(45°) = 0.707107 cos(30°) = 0.866025 sin(45°) = 0.707107

sin(75°) = 0.5 * 0.707107 + 0.866025 * 0.707107 = 0.353553 + 0.612372 = 0.965926

Теперь, подставив все значения в формулу для разности синусов:

sin(a - B) = sin(165°) * cos(75°) - cos(165°) * sin(75°) sin(165°) = 0.258819 cos(165°) = -0.965926 sin(75°) = 0.965926

sin(a - B) = 0.258819 * 0.965926 - (-0.965926) * 0.965926 sin(a - B) = 0.249626 + 0.933275 sin(a - B) = 1.182901

Таким образом, sin(a - B) при a = 165° и B = 75° равен приближенно 1.182901.