Question

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (116y3−34)2. (Переменную вводи с помощью латинской раскладки, дроби сократи!)

Answer 1

(116y³ - 34)² = 1345y⁶ - 3944y³ + 1156

Answer 2

Для представления квадрата двучлена в виде многочлена, умножим его самого на себя. Исходный двучлен - это (116y^3 - 34), и мы хотим найти его квадрат:

(116y^3 - 34)^2 = (116y^3 - 34) * (116y^3 - 34)

Чтобы умножить эти два многочлена, мы можем использовать метод FOIL (перемножение первого, внешнего, внутреннего и последнего членов). Рассмотрим каждый этап:

1. Перемножение первого члена: (116y^3 * 116y^3) = 13456y^6

2. Перемножение внешнего и внутреннего членов: (116y^3 * -34) + (-34 * 116y^3) = -7912y^3 - 7912y^3 = -15824y^3

3. Перемножение последнего члена: (-34 * -34) = 1156

Теперь объединим все эти результаты:

(116y^3 - 34)^2 = 13456y^6 - 15824y^3 + 1156

Таким образом, квадрат двучлена (116y^3 - 34) в виде многочлена равен: 13456y^6 - 15824y^3 + 1156