Question

Приведите многочлен 3х⁴-5х³+2х⁴-4х²+х-х⁴ к стандартному виду​

Answer 1

${3x}^{4} - {5x}^{3} + {2x}^{4} - {4x}^{2} + x - {4x}^{4} \\ {4x}^{4} - {5x}^{3} - {4x}^{2} + x \\ x \times ( {4x}^{3} - { 5x}^{2} - 4x + 1)$

Answer 2

Для приведения многочлена к стандартному виду, нужно сложить одночлены с одинаковыми степенями и упорядочить их по убыванию степеней переменной x. Ваш многочлен:

3x^4 - 5x^3 + 2x^4 - 4x^2 + x - x^4

Сначала объединим одночлены с одинаковыми степенями:

(3x^4 + 2x^4 - x^4) - 5x^3 - 4x^2 + x

Теперь сложим коэффициенты при одночленах с одинаковыми степенями:

(3x^4 + 2x^4 - x^4) = 4x^4 -5x^3 -4x^2

• x

Теперь упорядочим их по убыванию степеней x:

4x^4 - 5x^3 - 4x^2 + x

Многочлен 3x^4 - 5x^3 + 2x^4 - 4x^2 + x - x^4 в стандартном виде равен:

4x^4 - 5x^3 - 4x^2 + x