Question

Алгебра 8 класс, как определить, когда квадратное уравнение решается по теореме Виета, а когда через обычный дискриминант, завтра контрольная((​

Answer 1

Ответ:

х

Объяснение:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Во-первых, в уравнении ах²+bx+c=0 коэффициент а должен быть равен 1. Во-вторых, должны подбираться 2 числа, которые в сумме дают число -b и в произведении число с. Если этих чисел нет, то уравнение решается с помощью дискриминанта. Кстати, если корень последнего извлекается до целого числа (√81=9), то числа, дающие в сумме "-b" и в произведении "с", таки есть:)

Answer 3

Для определения того, как решать квадратное уравнение, можно использовать следующие шаги:

1. Попробуйте решить уравнение по обычному дискриминанту. Если дискриминант (D) положителен (D > 0), то у уравнения есть два различных действительных корня. Это означает, что вы можете использовать формулу корней квадратного уравнения:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

   где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

2. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то у уравнения есть один действительный корень, который можно найти по формуле:

   x = -b / (2a)

3. Если дискриминант отрицателен (D < 0), то у уравнения нет действительных корней. В этом случае уравнение имеет два комплексных корня, и их можно найти с использованием формулы корней квадратного уравнения и комплексных чисел.

4. Если вы видите, что уравнение имеет корни, которые могут быть выражены через теорему Виета, то можно воспользоваться этой теоремой для нахождения корней. Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

   x₁ + x₂ = -b/a x₁ * x₂ = c/a

Таким образом, вы можете использовать теорему Виета, когда видно, что корни уравнения могут быть найдены через сумму и произведение корней. В противном случае, используйте обычный дискриминант для нахождения корней квадратного уравнения. Удачи на контрольной работе!