Question

АЛГЕБРА, ПОМОГИТЕДАЮ 20 БАЛЛОВВычислите COS6X/COS2X - SIN6X/SIN2X​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{cos6x}{cos2x}-\dfrac{sin6x}{sin2x}=\dfrac{cos6x\cdot sin2x-sin6x\cdot cos2x}{sin2x\cdot cos2x}=\dfrac{sin(2x-6x)}{\frac{1}{2}\cdot sin4x}=\dfrac{2sin(-4x)}{sin4x}=\\\\\\=\dfrac{-2sin4x}{sin4x}=-2$

Answer 2

Ответ:

Ответ: -2

Объяснение:

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение:

$$\frac{\cos(6x)}{\cos(2x)} - \frac{\sin(6x)}{\sin(2x)}$$

Для удобства давайте найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель для $\cos(2x)$ и $\sin(2x)$ - это $\cos(2x) \cdot \sin(2x)$. Таким образом, умножим первую дробь на $\frac{\sin(2x)}{\sin(2x)}$ и вторую дробь на $\frac{\cos(2x)}{\cos(2x)}$:

$$\frac{\cos(6x) \cdot \sin(2x)}{\cos(2x) \cdot \sin(2x)} - \frac{\sin(6x) \cdot \cos(2x)}{\cos(2x) \cdot \sin(2x)}$$

Теперь обе дроби имеют общий знаменатель, и мы можем объединить их в одну дробь:

$$\frac{\cos(6x) \cdot \sin(2x) - \sin(6x) \cdot \cos(2x)}{\cos(2x) \cdot \sin(2x)}$$

Мы знаем, что $\cos(a - b) = \cos(a) \cdot \sin(b) - \sin(a) \cdot \cos(b)$, поэтому можем преобразовать числитель:

$$\frac{\cos(6x - 2x)}{\cos(2x) \cdot \sin(2x)}$$

Теперь у нас в числителе $\cos(4x)$. Итак, окончательный вид выражения:

$$\frac{\cos(4x)}{\cos(2x) \cdot \sin(2x)}$$

Если у вас есть дополнительные требования для упрощения, дайте мне знать, и я постараюсь помочь.