Question

50б,срочноСумма двух чисел равна 16, а разность их квадратов 448. Найдите эти числа​

Answer 1

Ответ:

х=22

у=—6

Объяснение:

...............

.

.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как $x$ и $y$. Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Сумма двух чисел равна 16: $x + y = 16$ (уравнение 1).
2. Разность их квадратов равна 448: $x^2 - y^2 = 448$ (уравнение 2).

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложения и вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения:

Сложим уравнение 1 и уравнение 2: $x + y + (x^2 - y^2) = 16 + 448$ $x^2 + 2xy - y^2 = 464$ (уравнение 3).

Теперь выразим $y$ через $x$ из уравнения 1 и подставим в уравнение 3: $y = 16 - x$.

Подставим $y$ из уравнения 1 в уравнение 3: $x^2 + 2x(16 - x) - (16 - x)^2 = 464$.

Решим это квадратное уравнение относительно $x$. Развернем скобки и упростим: $x^2 + 32x - 2x^2 - 256 + 32x - x^2 = 464$ $-x^2 + 64x - 720 = 0$.

Решаем это квадратное уравнение. Поделим обе стороны на -1: $x^2 - 64x + 720 = 0$.

Разложим на множители: $(x - 20)(x - 36) = 0$.

Отсюда получаем два возможных значения для $x$:

1. $x = 20$ (и, следовательно, $y = 16 - x = -4$, но этот результат неприемлем, так как числа должны быть положительными).
2. $x = 36$ (и, следовательно, $y = 16 - x = -20$, что также неприемлемо).

Похоже, что в данной задаче нет действительных положительных решений для $x$ и $y$, удовлетворяющих обоим условиям задачи. Возможно, в условии ошибка или уточнение требуется.