Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 7. Найдите эти числа ( разность квадратов неотрицательна).

Answer 1

Ответ:

4 и 3

Объяснение:

x - 2-е число.

x+1 - 1-е число.

(x+1)²-x²=7

(x+1-x)(x+1+x)=7

2x=7-1

x=6/2=3 - 2-е число.

3+1=4 - 1-е число.

Answer 2

Давайте обозначим эти два последовательных натуральных числа как $x$ и $x + 1$, где $x$ - первое число. Теперь мы можем составить уравнение на основе условия:

Разность квадратов: $(x + 1)^2 - x^2 = 7$

Раскроем скобки и упростим:

$x^2 + 2x + 1 - x^2 = 7$

Упрощаем:

$2x + 1 = 7$

Вычитаем 1 из обеих сторон:

$2x = 6$

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти $x$:

$x = 3$

Итак, первое число ($x$) равно 3, а второе число ($x + 1$) равно 4.

Таким образом, два последовательных натуральных числа, разность квадратов которых равна 7, это 3 и 4.