Question

Формула дискременанта вывести вывод и объяснить ax²+bx+c=0 => x²+b/a×x+c/a=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ax²+bx+c=0

выделяем полный квадрат

Answer 2

Для вывода формулы дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ и его преобразования к виду $x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$, начнем с исходного уравнения:

$ax^2 + bx + c = 0.$

Первым шагом мы делим все члены уравнения на $a$ (предполагая, что $a \neq 0$):

$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0.$

Теперь имеем квадратное уравнение в виде $x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$. Теперь выведем формулу дискриминанта для этого уравнения.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ задается как:

$D = b^2 - 4ac.$

В данном случае $a = 1$, $b = \frac{b}{a}$ и $c = \frac{c}{a}$, так что формула дискриминанта примет вид:

$D = \left(\frac{b}{a}\right)^2 - 4\left(1\right)\left(\frac{c}{a}\right).$

Разрешим это уравнение:

$D = \frac{b^2}{a^2} - \frac{4c}{a}.$

Мы можем преобразовать это уравнение, умножив верхнюю и нижнюю части на $a^2$:

$D = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}.$

Теперь у нас есть формула дискриминанта для уравнения $x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$:

$D = \frac{b^2 - 4ac}{a^2}.$