Question

4. Разность квадратов двух чисел равна 64, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ У МЕНЯ СОЧ

Answer 1

Ответ:

17 и 15

Объяснение:

x - 1-е число.

y - 2-е число.

Система уравнений:

x²-y²=64

x-y=2; y=x-2

x²-(x-2)²=64

(x-x+2)(x+x-2)=64

2(2x-2)=64

4(x-1)=64

x-1=64/4

x=16+1=17; y=17-2=15

Answer 2

Давайте обозначим два числа как "x" и "y". Мы знаем, что разность квадратов этих чисел равна 64, то есть:

x^2 - y^2 = 64

Также дано, что разность самих чисел равна 2, то есть:

x - y = 2

Мы можем использовать метод разности квадратов для факторизации x^2 - y^2. Это равенство можно переписать следующим образом:

(x + y)(x - y) = 64

Теперь мы видим, что у нас есть два уравнения:

1. x^2 - y^2 = 64
2. x - y = 2

Мы можем решить второе уравнение относительно одной переменной (например, x) и подставить его значение в первое уравнение:

x = y + 2

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение:

(y + 2)^2 - y^2 = 64

Раскроем квадрат разности:

(y^2 + 4y + 4) - y^2 = 64

Теперь выразим y:

4y + 4 = 64

4y = 64 - 4

4y = 60

y = 60 / 4

y = 15

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя второе уравнение:

x = y + 2 x = 15 + 2 x = 17

Итак, два числа, удовлетворяющие условиям, равны 15 и 17.