Question

Вычислите значение производной функции f (x) = -5x9 -2x6 +7x2 -7x в точке x0=-1.

Answer 1

Ответ.

$f(x)=-5x^9-2x^6+7x^2-7x\ \ ,\ \ \ x_0=-1\\\\f'(x)=-45x^8-12x^5+14x-7\\\\f'(1)=-45+12-14-7=-54$

Answer 2

Ответ:

-54

Объяснение:

f(x) = -5x^9 - 2x^6 + 7x^2 - 7x; x0 = -1.

Производная элементарная, делается по формуле:

(x^n)' = n*x^(n-1)

f'(x) = -5*9x^8 - 2*6x^5 + 7*2x - 7 = -45x^8 - 12x^5 + 14x - 7

f'(-1) = -45(-1)^8 - 12(-1)^5 + 14(-1) - 7 = -45 + 12 - 14 - 7 = -54

Answer 3

Для вычисления производной функции f(x) в точке x0 = -1, мы сначала найдем производные каждого члена функции по отдельности, а затем сложим их, чтобы найти значение производной f'(x) в точке x0 = -1.

f(x) = -5x^9 - 2x^6 + 7x^2 - 7x

Теперь найдем производные каждого члена:

1. Производная члена -5x^9: f₁(x) = d/dx (-5x^9) = -45x^8

2. Производная члена -2x^6: f₂(x) = d/dx (-2x^6) = -12x^5

3. Производная члена 7x^2: f₃(x) = d/dx (7x^2) = 14x

4. Производная члена -7x: f₄(x) = d/dx (-7x) = -7

Теперь сложим эти производные, чтобы найти производную функции f(x):

f'(x) = f₁(x) + f₂(x) + f₃(x) + f₄(x) = -45x^8 - 12x^5 + 14x - 7

Теперь, чтобы найти значение производной в точке x0 = -1, подставим x0 в выражение для производной:

f'(-1) = -45(-1)^8 - 12(-1)^5 + 14(-1) - 7

Теперь вычислим каждый член:

f'(-1) = -45(1) - 12(-1) + (-14) - 7

f'(-1) = -45 + 12 - 14 - 7

f'(-1) = -54

Таким образом, значение производной функции f(x) в точке x0 = -1 равно -54.