Question

Дана геометрическая прогрессия 120; -60; 30; ... . Чему равен её знаменатель? Найдите 12-й член этой прогрессии.​

Answer 1

Ответ:  -0,05859375.

Объяснение:

Решение.  

q=b(n+1)/bn = -60/120= -0.5;

q=-0,5.

--------------

bn = b1*q^(n-1).

b12 = 120*(-0,5)¹¹=120*(-0,00048828125)= -0,05859375

Answer 2

q=-60/120=- 1/2=1/(-2)

b(12)=120 * 1/(-2)^11

(-2)^11=-2048

b(12)=120/(-2048)=-60/1024=-15/256.

Answer 3

Для того чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$,

где:

• $a_n$ - $n$-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

У нас дана геометрическая прогрессия с первым членом $a_1 = 120$ и вторым членом $a_2 = -60$. Мы можем использовать эти два члена для вычисления знаменателя $r$:

$r = \frac{a_2}{a_1} = \frac{-60}{120} = -0.5$.

Теперь, зная знаменатель $r = -0.5$, мы можем найти 12-й член этой прогрессии, подставив значения в формулу:

$a_{12} = 120 \cdot (-0.5)^{(12-1)}$.

Вычисляем:

$a_{12} = 120 \cdot (-0.5)^{11} \approx 0.732421875$.

Таким образом, 12-й член этой геометрической прогрессии приближенно равен примерно 0.732421875.