Question

4. Разность квадратов двух чисел равна 25, а сумма этих чисел тоже равна 25. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Ответ:

х-одно число

у-второе число

х+у=25

х^2-y^2=25

х=25-у

(25-у)^2-у^2=25

625-25у-25у+у^2-y^2-25=0

600-50у=0

50у=600

у=12 второе число

х=25-12=13 первое число

 

12+13=25

13*13-12*12=169-144=25

Answer 2

Пусть два числа будут x и y.

У нас есть два условия:

1. Разность квадратов двух чисел равна 25: x^2 - y^2 = 25.
2. Сумма этих чисел равна 25: x + y = 25.

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или сложения/вычитания уравнений. В данном случае, мы можем выразить одно из чисел из второго уравнения и подставить это значение в первое уравнение.

Из второго уравнения x + y = 25 выразим, например, x:

x = 25 - y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(25 - y)^2 - y^2 = 25

Раскроем квадрат:

625 - 50y + y^2 - y^2 = 25

Сократим y^2 с y^2:

625 - 50y = 25

Теперь выразим y:

625 - 25 = 50y 600 = 50y

Теперь найдем значение y:

y = 600 / 50 y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x = 25 - y x = 25 - 12 x = 13

Итак, два числа, удовлетворяющие условиям, равны 13 и 12.