Question

Знайди суму перших чотирьох членів геометричної прогресії (bn) якщо b1=0,2, q=-5​

Answer 1

Відповідь на фотографії

Answer 2

Суму перших чотирьох членів геометричної прогресії можна знайти за допомогою наступної формули:

$S_n = \dfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$

Де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів прогресії.
• $b_1$ - перший член прогресії.
• $q$ - знаменник (коефіцієнт зростання) прогресії.

У вашому випадку:

• $b_1 = 0,2$
• $q = -5$
• $n = 4$

Підставимо ці значення в формулу:

$S_4 = \dfrac{0,2((-5^4) - 1)}{-5 - 1}$

Тепер обчислімо значення:

$S_4 = \dfrac{0,2(-625 - 1)}{-6}$

$S_4 = \dfrac{0,2(-626)}{-6}$

$S_4 = \dfrac{-125,2}{-6}$

Тепер поділімо чисельник на знаменник:

$S_4 = \dfrac{125,2}{6} \approx 20,867$

Отже, сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює приблизно 20,867.