Question

4. Знайдіть область визначення функції у=8/х²-3х​

Answer 1

Объяснение:

знаменатель не равен нулю

x^2-3x не равно 0

x(x-3) не равно 0

x не равно 0

x не равно 3

Answer 2

Область визначення функції у = 8 / (x^2 - 3x) - це множина всіх значень x, для яких вираз у визначений, тобто для яких знаменник x^2 - 3x не дорівнює нулю.

Знаменник не може бути рівним нулю, оскільки це призведе до ділення на нуль, що є недопустимим в математиці.

Тому ми повинні знайти значення x, для яких x^2 - 3x ≠ 0.

Спочатку факторизуємо вираз:

x^2 - 3x = x(x - 3)

Тепер ми бачимо, що вираз x^2 - 3x рівний нулю, коли x = 0 або x = 3. Тобто, область визначення функції y = 8 / (x^2 - 3x) - це множина всіх дійсних чисел x, за винятком x = 0 та x = 3.

У математичній нотації це можна записати так:

D = {x | x є дійсним числом, x ≠ 0, x ≠ 3}