Question

Число 4 є коренем рівняння х квадрат +ax-24=0 Знайти значення а і Другий корінь рівняння

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X²+ax-24=0

підставляю число 4 для обчислення a

4²+a*4-24=0

16+4a-24=0

4a-8=0

4a=8  // : 2

a=2

обчислюю другий корінь рівняння після теореми Вієта

x1*x2=-24

4*x2=24  // : 4

X2=-6

OTBET:значення а=2 ;Другий корінь рівняння x2=-6

Answer 2

Давайте використаємо коефіцієнти квадратного рівняння та використаємо їх для знаходження значення a та другого кореня.

Дане квадратне рівняння має вигляд:

$x^2 + ax - 24 = 0$

Для знаходження значення a використаємо той факт, що 4 - це корінь рівняння. Це означає, що, підставивши $x = 4$, отримаємо 0:

$4^2 + a \cdot 4 - 24 = 0$

Розв'яжемо це рівняння для a:

$16 + 4a - 24 = 0$

$4a - 8 = 0$

$4a = 8$

$a = 2$

Отже, значення a - 2.

Тепер, щоб знайти другий корінь рівняння, можемо використати стандартну формулу для коренів квадратного рівняння:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 1$, $b = 2$, $c = -24$. Підставимо ці значення:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 96}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{100}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 10}{2}$

Отже, два корені рівняння:

$x_1 = \frac{-2 + 10}{2} = 4$

$x_2 = \frac{-2 - 10}{2} = -6$

Отже, значення a - 2, а корені рівняння $x^2 + ax - 24 = 0$ - 4 і -6.