Question

Знайти суму п'яти членів геометричної прогресії якщо b7=19,2 g=2

Answer 1

Ответ:

9,3

Объяснение:

bn=b1*g^(n-1); b7=b1*g^6

b1=b7/g^6

b1=19,2/2^6=19,2/64=0,3

Sn=b1(g^n - 1)/(g-1)

S5=0,3 * (2^5  - 1)/ (2-1)=0,3 * (32-1)=0,3*31=9,3

Answer 2

Для знаходження суми п'яти членів геометричної прогресії, нам потрібно знати перший член (b1) і знаменник прогресії (g), а також номери членів, які ми хочемо додати. У вас є інформація про b7 і g.

По-перше, знайдемо перший член геометричної прогресії b1. Ми можемо використовувати наступну формулу:

b7 = b1 * g^(7-1)

b7 = b1 * g^6

Тепер ми можемо використовувати цю формулу для знаходження b1:

19.2 = b1 * 2^6

19.2 = b1 * 64

b1 = 19.2 / 64

b1 = 0.3

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 0.3.

Тепер ми можемо знайти суму п'яти членів прогресії, використовуючи формулу для суми геометричної прогресії:

S5 = b1 * (1 - g^5) / (1 - g)

S5 = 0.3 * (1 - 2^5) / (1 - 2)

S5 = 0.3 * (1 - 32) / (1 - 2)

S5 = 0.3 * (-31) / (-1)

S5 = 9.3

Отже, сума п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 9.3.