Question

Обчислити суму перших 11 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: 1;8;... S11 =​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для обчислення суми перших 11 членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти загальний член прогресії (a_n) і використовувати формулу суми арифметичної прогресії.

Дано, що перший член прогресії a_1 = 1, і другий член a_2 = 8.

Для знаходження загального члена (a_n), ми можемо використовувати різницю між другим і першим членом:

d = a_2 - a_1 = 8 - 1 = 7

Тепер ми можемо знайти загальний член a_n, використовуючи формулу арифметичної прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

a_n = 1 + (n - 1) * 7

Тепер ми можемо обчислити загальний член для n = 11:

a_11 = 1 + (11 - 1) * 7 = 1 + 10 * 7 = 1 + 70 = 71

Тепер ми знаємо значення останнього члена a_11.

Тепер ми можемо знайти суму перших 11 членів арифметичної прогресії, використовуючи формулу суми:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

S_11 = (11/2) * [2 * 1 + (11 - 1) * 7]

S_11 = (11/2) * [2 + 10 * 7]

S_11 = (11/2) * [2 + 70]

S_11 = (11/2) * 72

S_11 = 11 * 36

S_11 = 396

Отже, сума перших 11 членів арифметичної прогресії дорівнює 396.