Question

Преобразуйте в произведение: sin10° - sin50°

Answer 1

Ответ:

2sin((10°-50•)/2) × cos((10°+50°)/2)

2sin(-20°) × cos30°

-2sin20° × cos30°

cos30°=(корень 3)/2

-2sin20° × (корень 3)/2

- корень 3×sin20°

и т.д

Answer 2

Для вычисления произведения sin(10°) и sin(50°), мы можем воспользоваться формулой для разности синусов:

sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)

В данном случае, A = 50° и B = 10°, поэтому:

sin(10°)sin(50°) = sin(50°)cos(10°) - cos(50°)sin(10°)

Теперь давайте вычислим синусы и косинусы углов:

sin(10°) ≈ 0.1736 cos(10°) ≈ 0.9848 sin(50°) ≈ 0.7660 cos(50°) ≈ 0.6428

Теперь подставим эти значения в формулу:

sin(10°)sin(50°) ≈ (0.7660)(0.9848) - (0.6428)(0.1736)

sin(10°)sin(50°) ≈ 0.754728 - 0.111416

sin(10°)sin(50°) ≈ 0.643312

Итак, произведение sin(10°) и sin(50°) приближенно равно примерно 0.643312.