Question

Х²-13х+22=0 решите через дискриминат​

Answer 1

Ответ:

$x {}^{2} - 13x + 22 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = \\ = ( - 13) { }^{2} - 4 \times 1 \times 22 = \\ = \sqrt{} 169 - \sqrt{} 88 = \sqrt{81} = 9$

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{13 + 9}{2} = \frac{22}{2} = 11$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{13 - 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 - 13x + 22 = 0$ через дискриминант, вам следует использовать следующую формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a},$

где $D$ - дискриминант, $a$ - коэффициент при $x^2$, $b$ - коэффициент при $x$.

В вашем уравнении:

$a = 1$ (коэффициент при $x^2$), $b = -13$ (коэффициент при $x$), $c = 22$ (свободный член уравнения).

Теперь, вычислим дискриминант ($D$):

$D = b^2 - 4ac$ $D = (-13)^2 - 4(1)(22)$ $D = 169 - 88$ $D = 81$

Теперь у нас есть значение дискриминанта ($D$), и мы можем найти корни уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-(-13) \pm \sqrt{81}}{2(1)}$

$x = \frac{13 \pm 9}{2}$

Теперь рассмотрим два случая:

1. Положительный знак ($+$) внутри корня: $x_1 = \frac{13 + 9}{2} = \frac{22}{2} = 11$

2. Отрицательный знак ($-$) внутри корня: $x_2 = \frac{13 - 9}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Итак, у вас есть два корня для уравнения $x^2 - 13x + 22 = 0$:

$x_1 = 11$ $x_2 = 2$