Question

Знайдіть сторони прямокутника сума площі квадратів , побудованих на суміжних сторонах дорівнює 244см а периметир дорівнює 44см

Answer 1

Відповідь:10;12

Пояснення:

Answer 2

Нехай a і b - довжини суміжних сторін прямокутника, і s - сторони квадратів, побудованих на цих сторонах. За вказаними вами умовами маємо два рівняння:

1. a^2 + b^2 = 244 (Сума площ квадратів, побудованих на суміжних сторонах дорівнює 244 см^2).
2. 2a + 2b = 44 (Периметр прямокутника дорівнює 44 см).

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. З другого рівняння можна виразити одну змінну через іншу, наприклад, a через b:

a = 22 - b

Підставимо це значення a у перше рівняння:

(22 - b)^2 + b^2 = 244

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

484 - 44b + b^2 + b^2 = 244

2b^2 - 44b + 240 = 0

Поділимо обидві сторони на 2:

b^2 - 22b + 120 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння, яке можна розв'язати шляхом факторизації:

(b - 20)(b - 6) = 0

З цього рівняння отримуємо два можливих значення b:

1. b = 20
2. b = 6

Якщо b = 20, то a = 22 - 20 = 2. Якщо b = 6, то a = 22 - 6 = 16.

Отже, маємо два можливих варіанти:

1. Сторони прямокутника дорівнюють 2 см і 20 см.
2. Сторони прямокутника дорівнюють 16 см і 6 см.