Question

F(x) =2/x^8-x^8 найти производную​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=\dfrac{2}{x^8}-x^8\ \ \ ,\ \ \ \ \ \Big(\dfrac{C}{u}\Big)'=\dfrac{-C\cdot u'}{u^2}\ \ ,\ \ C=const\\\\\\f'(x)=\dfrac{-2\cdot 8x^7}{x^{16}}=-\dfrac{2}{x^{9}}$

Answer 2

$x^{a} = \frac{1}{x^{-a}} \\\\f(x)=\frac{2}{x^{8}}-x^8 = 2x^{-8}-x^8 \\f'(x)=2*(-8)x^{-8-1}-8x^{8-1} = -16x^{-9}-8x^7=-8(2x^{-9}+x^7)$

Answer 3

Для того чтобы найти производную функции F(x) = 2/x^8 - x^8, нужно применить правила дифференцирования. Сначала разделим эту функцию на две части и найдем производные от них по отдельности, затем вычислим производную суммы этих производных.

1. Первая часть: 2/x^8 Для вычисления производной этой части, воспользуемся степенным правилом дифференцирования. Производная x^n равна n*x^(n-1). В данном случае, n = -8.

d/dx (2/x^8) = -8*2/x^(8+1) = -16/x^9

2. Вторая часть: -x^8 Для вычисления производной этой части, воспользуемся правилом дифференцирования функции -x^n, которое гласит, что производная -x^n равна -n*x^(n-1). В данном случае, n = 8.

d/dx (-x^8) = -8x^(8-1) = -8x^7

Теперь найдем производную суммы этих двух частей:

d/dx [2/x^8 - x^8] = d/dx (2/x^8) - d/dx (-x^8) = (-16/x^9) - (-8x^7) = -16/x^9 + 8x^7

Итак, производная функции F(x) равна -16/x^9 + 8*x^7.