Question

Представьте квадратный трёхчлен x^2+13x+36 в виде ( x+p )^2 - q^2, где p и q - некоторые числа. В ответе укажите все возможные значения p и q

Answer 1

Ответ:

p=7.5

q=+-6

Объяснение:

надеюсь правильно удачи пока

Answer 2

Чтобы представить квадратный трёхчлен x^2 + 13x + 36 в виде (x + p)^2 - q^2, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, a^2 = x^2 + 13x + 36 и b^2 = q^2, а (a + b) должно равняться (x + p), где p - это некоторое число.

Таким образом, мы имеем:

x^2 + 13x + 36 = (x + p)^2 - q^2

Сравнивая коэффициенты слева и справа, мы можем найти значения p и q.

1. Коэффициент при x^2: Слева: 1 Справа: 1 Это совпадает.

2. Коэффициент при x: Слева: 13 Справа: 2p Таким образом, 2p = 13, и p = 13 / 2 = 6.5.

3. Свободный член: Слева: 36 Справа: q^2

Теперь у нас есть значения p и q:

p = 6.5 q^2 = 36

Чтобы найти q, возьмем квадратный корень справа:

q = √36 q = 6

Таким образом, все возможные значения p и q:

p = 6.5 q = 6