Question

Знайти похідну функції y=sin^3x

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

ответ

Объяснение:

ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Щоб знайти похідну функції $y = \sin^3(x)$, використовуйте правило ланцюгового правила (chain rule) для складної функції.

Спершу запишемо функцію $y$ як $\sin^3(x) = (\sin(x))^3$. Тепер використаємо ланцюгове правило:

$y' = \frac{d}{dx}(\sin^3(x)) = \frac{d}{dx}((\sin(x))^3) = 3(\sin(x))^2 \cdot \frac{d}{dx}(\sin(x))$

Далі, щоб знайти похідну $\frac{d}{dx}(\sin(x))$, ми використовуємо похідну синусної функції, яка дорівнює $\cos(x)$. Тож:

$\frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x)$

Заміняючи це значення у наше виразу для $y'$, отримаємо:

$y' = 3(\sin(x))^2 \cdot \cos(x)$

Отже, похідна функції $y = \sin^3(x)$ дорівнює $3(\sin(x))^2 \cdot \cos(x)$.