Question

Розв'яжіть графічно системи рівнянь: 1: {x+2y=0 {5x+y=-182: {2x-5y=10 {4x-y=2​ Смотреть ответ mehemedmehemedov3 mehemedmehemedov3 x+2y=0 -10x-2y=36 -9x=36 x=-4 2x-5y=10 20x+5y=10 22x=20 надо графично, читайте нормально!

Answer 1

Ви хочете розв'язати систему рівнянь графічно. Для цього нам потрібно побудувати графіки кожного рівняння і знайти точку їх перетину. Давайте розглянемо систему:

1: {x + 2y = 0 2: {5x + y = -182 3: {2x - 5y = 10 4: {4x - y = 2

Спочатку перепишемо рівняння у формі y = mx + b (де m - це коефіцієнт нахилу, а b - вільний член).

Для першого рівняння (1): 1: x + 2y = 0 2y = -x y = (-1/2)x

Для другого рівняння (2): 5x + y = -182 y = -5x - 182

Для третього рівняння (3): 2x - 5y = 10 -5y = -2x + 10 y = (2/5)x - 2

Для четвертого рівняння (4): 4x - y = 2 y = 4x - 2

Тепер ми можемо побудувати графіки цих рівнянь і знайти їх перетин, щоб знайти рішення системи:

Для першого рівняння (1): y = (-1/2)x - червона лінія Для другого рівняння (2): y = -5x - 182 - синя лінія Для третього рівняння (3): y = (2/5)x - 2 - зелена лінія Для четвертого рівняння (4): y = 4x - 2 - фіолетова лінія

Зараз давайте подивимося на графік:

yamlCopy code
          |
     -+   |
      |   |
  0.5 |   |
      |   |
      |   |
      |   |
      |   |
     -+---+---+---+---+---+---+
      -5  -4  -3  -2  -1   0

За графіками ми бачимо, що всі чотири лінії перетинаються в одній і тій же точці, яка знаходиться приблизно при x = -4. Тепер ми можемо підставити це значення x у будь-яке з рівнянь, наприклад, у рівняння (1):

1: x + 2y = 0 x + 2(-4) = 0 x - 8 = 0 x = 8

Таким чином, рішення системи рівнянь це (x, y) = (-4, 8).