Question

Вычислить производную f(x) =3/x³+3/x^5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x) =3/x³+3/x^5​=3x⁻³+3x⁻⁵

f'(x)=(3x⁻³+3x⁻⁵)'=-9x⁻⁴-15x⁻⁶=-(9/x⁴)-(15x⁶)

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x) = 3/x^3 + 3/x^5 сначала найдем производные каждого слагаемого по отдельности, а затем сложим их.

1. Для первого слагаемого, 3/x^3, можно использовать правило степенной функции:

f₁(x) = 3/x^3 f₁'(x) = -3 * 3/x^(3+1) = -9/x^4

2. Для второго слагаемого, 3/x^5:

f₂(x) = 3/x^5 f₂'(x) = -3 * 5/x^(5+1) = -15/x^6

Теперь сложим производные:

f'(x) = f₁'(x) + f₂'(x) = (-9/x^4) + (-15/x^6)

Для удобства можно общий знаменатель в этом уравнении:

f'(x) = (-9x^2/x^6) + (-15/x^6)

Теперь объединим дроби:

f'(x) = (-9x^2 - 15)/x^6

Это производная функции f(x) = 3/x^3 + 3/x^5.