Question

Даны вершины треугольника А (2; 1); В (-6; 7), С (2;2). Найдите периметр и меридианы треугольника. Нужно решение с чертежами. ПОМОГИТЕ даю 30 балов

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Давайте начнем с того, что мы знаем координаты вершин треугольника: А(2; 1), В(-6; 7) и С(2; 2).

1. Найдем длины сторон треугольника, используя координаты вершин. Для этого можно воспользоваться формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

   Расстояние между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

   $d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}$

   Таким образом, длины сторон треугольника:

   Сторона AB: $d_{AB} = \sqrt{(-6 - 2)^2 + (7 - 1)^2}$

   Сторона BC: $d_{BC} = \sqrt{(2 - (-6))^2 + (2 - 7)^2}$

   Сторона CA: $d_{CA} = \sqrt{(2 - 2)^2 + (2 - 1)^2}$

2. Рассчитаем длины сторон:

   $d_{AB} = \sqrt{(-8)^2 + (6)^2} = \sqrt{100} = 10$

   $d_{BC} = \sqrt{(8)^2 + (-5)^2} = \sqrt{89}$ (округлим это до двух десятичных знаков)

   $d_{CA} = \sqrt{0^2 + 1^2} = 1$

3. Теперь, чтобы найти периметр треугольника, просто сложим длины всех его сторон:

   Периметр (P) = $d_{AB} + d_{BC} + d_{CA} = 10 + \sqrt{89} + 1$

4. Найдем медианы треугольника. Медианы - это линии, соединяющие вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Давайте найдем координаты середин каждой стороны и проведем медианы:

   • Медиана из вершины A к середине стороны BC:

     Середина стороны BC: $(\frac{-6 + 2}{2}, \frac{7 + 2}{2}) = (-2, 4.5)$

     Теперь мы проведем медиану из A к (-2, 4.5).

   • Медиана из вершины B к середине стороны CA:

     Середина стороны CA: $(\frac{2 + 2}{2}, \frac{1 + 2}{2}) = (2, 1.5)$

     Теперь мы проведем медиану из B к (2, 1.5).

   • Медиана из вершины C к середине стороны AB:

     Середина стороны AB: $(\frac{2 - 6}{2}, \frac{2 + 7}{2}) = (-2, 4.5)$

     Теперь мы проведем медиану из C к (-2, 4.5).

5. В результате у вас должно получиться треугольник с проведенными медианами. Медианы будут пересекаться в одной точке, которая называется центром тяжести треугольника.

6. Для более точных вычислений и построения графической схемы лучше воспользоваться графическим инструментом или программой для рисования.