Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение: √(3х +1) - √(х +8) = 1

Answer 1

$\sqrt{(3x + 1)} = 1 + \sqrt{(x + 8)} \\ 3x + 1 = 1 + 2 \sqrt{(x + 8)} + x + 8 \\ 2x - 2 \sqrt{(x + 8) } = 8 \\ - 2 \sqrt{(x + 8)} = 8 - 2x \\ 4(x + 8) = 64 - 32x + 4x {}^{2} \\ 4x + 32 = 64 - 32x + 4x {}^{2} \\ 4x {}^{2} - 36x + 32 = 0 \\ x {}^{2} - 9x + 8 = 0 \\ d = 81 - 4 \times 8 = 49 \\ x(1) = 8 \\ x(2) = 1 -п.к.$
Проверка
1)при х(1)=8=>5=5
2)при х(2)=1=>2-3=-1

Ответ:8