Question

Сократите алгебраическую дробь (B-2)^3 / (2-b)^2

Answer 1

Ответ:

(B-2)³/(2-b)²

B³-3B²·2+3B·2²-2³/(2-b)²

B³-6B²+3B·4-8/(2-b)²

B³-6B²+12B-8/(2-b)²

Объяснение:

Answer 2

Чтобы сократить данную алгебраическую дробь $\frac{{(B-2)^3}}{{(2-B)^2}}$, воспользуемся свойствами степеней:

$$\frac{{(B-2)^3}}{{(2-B)^2}} = \frac{{(B-2)^2 \cdot (B-2)}}{{(2-B)^2}} = \frac{{(B-2)^2}}{{(2-B)}} \cdot \frac{{(B-2)}}{{(2-B)}}.$$

Теперь можно заметить, что $2-B = -(B-2)$, поэтому:

$$\frac{{(B-2)^2}}{{(2-B)}} \cdot \frac{{(B-2)}}{{(2-B)}} = \frac{{(B-2)^2}}{{-(B-2)}} = - (B-2).$$

Таким образом, алгебраическая дробь упрощается до $- (B-2)$.