Question

X4-14x2-32=0 решение через дескременант

Answer 1

D=b²-4ac

D=14²-4*1*(-32)=196+128=324=18(корень из 324 равен 18)

x1=14-18/2=-2

x2=14+18/2=16

ответ:корни уравнения: - 2;16

надеюсь помогла, удачи)

Answer 2

Для нахождения решений уравнения x^4 - 14x^2 - 32 = 0 с использованием дискриминанта, давайте сначала проведем замену переменной. Обозначим y = x^2, тогда уравнение примет вид y^2 - 14y - 32 = 0.

Теперь мы можем использовать дискриминант для квадратного уравнения. Дискриминант D квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -14, и c = -32. Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = (-14)^2 - 4 * 1 * (-32) D = 196 + 128 D = 324

Теперь мы знаем, что дискриминант равен 324. Для квадратного уравнения с положительным дискриминантом, у нас есть два действительных корня. Они могут быть найдены с использованием следующей формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = 1 и b = -14, так что:

x1 = (14 + √324) / 2 x1 = (14 + 18) / 2 x1 = 32 / 2 x1 = 16

x2 = (14 - √324) / 2 x2 = (14 - 18) / 2 x2 = -4 / 2 x2 = -2

Таким образом, уравнение x^4 - 14x^2 - 32 = 0 имеет два действительных корня: x1 = 16 и x2 = -2.