Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЧЕРЕЗ ДИСКРИМИНАНТ 2x⁴+18x²+40=0

Answer 1

Х4+9х2+20=0 ;
д= 9^2-4*20=1
Х1,2=(-9+-1)/2

Оба корня отрицательные , х^2 больше либо равен гуля, поэтому корней нет

Answer 2

Для решения уравнения 2x⁴ + 18x² + 40 = 0 через дискриминант, давайте сначала преобразуем его. Выполним замену переменной: x² = y. Тогда уравнение станет следующим:

2y² + 18y + 40 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно y. Мы можем найти дискриминант этого уравнения и затем решить его.

Дискриминант квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 равен D = b² - 4ac. В нашем случае:

a = 2 b = 18 c = 40

D = 18² - 4 * 2 * 40 = 324 - 320 = 4

Теперь, найдя дискриминант, мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D > 0 (D = 4), поэтому у нас есть два действительных корня.

Для нахождения самих корней, используем квадратное уравнение:

y = (-b ± √D) / (2a)

y₁ = (-18 + 2) / (2 * 2) = -8 / 4 = -2 y₂ = (-18 - 2) / (2 * 2) = -20 / 4 = -5

Теперь вернемся к исходной переменной x:

x₁ = √y₁ = √(-2) - не имеет действительного корня. x₂ = √y₂ = √(-5) - не имеет действительного корня.

Итак, уравнение 2x⁴ + 18x² + 40 = 0 не имеет действительных корней.