Question

Сума двох чисел рівна 40, а їх добуток рівний 300. Знайти ці числа.

Answer 1

Відповідь:

10 і 30

Пояснення:

Answer 2

Давайте позначимо ці числа як "x" та "y". За заданими умовами маємо два рівняння:

1. x + y = 40
2. x * y = 300

Ми можемо використовувати ці рівняння для вирішення задачі. Давайте розв'яжемо їх.

Спростимо перше рівняння, виразивши одну зі змінних (наприклад, x) через іншу:

x = 40 - y

Тепер ми можемо підставити це вираження для x у друге рівняння:

(40 - y) * y = 300

Розкриємо дужки та спростимо:

40y - y^2 = 300

Перенесемо всі члени рівняння на один бік:

y^2 - 40y + 300 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою дискримінанта:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac

Де a = 1, b = -40, і c = 300.

D = (-40)^2 - 4 * 1 * 300 = 1600 - 1200 = 400

Тепер, знаючи дискримінант, ми можемо знайти значення y за допомогою квадратного кореня:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-40) ± √400) / (2 * 1)

y = (40 ± 20) / 2

Таким чином, отримуємо два можливих значення для y:

1. y = (40 + 20) / 2 = 60 / 2 = 30
2. y = (40 - 20) / 2 = 20 / 2 = 10

Отже, ми знайшли два можливих значення для y: 10 і 30. Тепер ми можемо знайти відповідні значення для x, використовуючи перше рівняння:

Для y = 10: x = 40 - 10 = 30

Для y = 30: x = 40 - 30 = 10

Отже, дві пари чисел, які задовольняють умовам задачі, це (x = 30, y = 10) та (x = 10, y = 30).