Question

Чому дорівнює сума нескінченної геометричної прогресії, перший член якої b1=18, а знаменник q=⅔?

Answer 1

S=b1/(1-q)

S=18/(1-2/3)=18*3=54

Answer 2

Сума нескінченної геометричної прогресії обчислюється за формулою:

S = a / (1 - q),

де: S - сума прогресії, a - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

У вашому випадку: a = 18 (перший член прогресії), q = 2/3.

Підставимо ці значення у формулу:

S = 18 / (1 - 2/3).

Спростимо дріб:

S = 18 / (1/3).

Для обчислення ділимо 18 на 1/3:

S = 18 / (1/3) = 18 * (3/1) = 18 * 3 = 54.

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 54.