Question

Не розв'язуючи рівняння х2 – 7х + 9 = 0, знайдіть значення виразу (х1 + х2)2 – 3x1x2, якщо х1 і х2 — корені рівняння:

Answer 1

Ответ:

22.

Объяснение:

решение на листочках

Удачи!

Answer 2

Для знаходження значення виразу (х1 + х2)² - 3x1x2, вам спочатку потрібно знайти значення х1 та х2, які є коренями рівняння х² - 7х + 9 = 0.

Ми можемо використати квадратне рівняння, щоб знайти значення х1 та х2. Вам потрібно використовувати коефіцієнти a, b і c з вашого рівняння:

a = 1 b = -7 c = 9

Далі ви можете використовувати квадратне рівняння, щоб знайти корені:

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x1,2 = (7 ± √((-7)² - 4 * 1 * 9)) / (2 * 1)

x1,2 = (7 ± √(49 - 36)) / 2

x1,2 = (7 ± √13) / 2

Тепер, коли у нас є значення х1 і х2, ми можемо обчислити вираз (х1 + х2)² - 3x1x2:

(х1 + х2)² - 3x1x2 = ((7 + √13)/2 + (7 - √13)/2)² - 3 * (7 + √13)/2 * (7 - √13)/2

Зведення цього виразу дасть:

((7 + √13)/2 + (7 - √13)/2)² - 3 * (7 + √13)/2 * (7 - √13)/2 = ((7 + √13)/2 + (7 - √13)/2)² - 3 * (49 - 13)/4 = ((7 + √13)/2 + (7 - √13)/2)² - (108 - 13)/4 = ((7 + √13)/2 + (7 - √13)/2)² - 95/4

Зараз ви можете обчислити значення цього виразу:

((7 + √13)/2 + (7 - √13)/2)² - 95/4 = ((7 + √13 + 7 - √13)/2)² - 95/4 = (14/2)² - 95/4 = 7² - 95/4 = 49 - 95/4

Знайдемо спільний знаменник та віднімемо:

= (196/4) - 95/4 = (196 - 95)/4 = 101/4

Отже, значення виразу (х1 + х2)² - 3x1x2 дорівнює 101/4.