Question

2x^3-7x^2+6x=0 помогите пожалуйсто срочно

Answer 1

$2x^{3} -7x^{2}+6x=0\\\\x(2x^{2}-7x+6)=0\\\\x_{1}=0\\\\2x^{2}-7x+6=0\\\\D=(-7)^{2}-4*2*6=49-48=1\\\\x_{2} =\frac{7-1}{4}=1,5\\\\x_{3}=\frac{7+1}{4}=2\\\\Otvet:\boxed{0 \ ; \ 1,5 \ ; \ 2}$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. У вас есть квадратное уравнение, и его можно решить с помощью метода факторизации. Вот как это сделать:

2x^3 - 7x^2 + 6x = 0

Сначала факторизируем x:

x(2x^2 - 7x + 6) = 0

Теперь давайте факторизируем квадратное уравнение внутри скобок:

2x^2 - 7x + 6 = 0

У нас есть несколько способов факторизации, но здесь можно воспользоваться методом разложения на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются на 2 и дают 12 (произведение свободного члена 2 и постоянного члена 6), и когда их суммируем, получаем -7 (коэффициент перед x). Эти числа -3 и -4.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение:

2x^2 - 3x - 4x + 6 = 0

Теперь группируем члены:

(2x^2 - 3x) - (4x - 6) = 0

Теперь факторизуем каждую группу:

x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (2x - 3):

(2x - 3)(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два множителя, и мы можем найти значения x:

1. 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

2. x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, у вас есть два решения:

x = 3/2 и x = 2.