Question

Скільки коренів має квадратний тричлен 6x²+9x+10

Answer 1

Ответ:

Ни одного

Объяснение:

$D=9^2-4*6*10=81-240=-159\\D$

Нет корней

Answer 2

Квадратний тричлен, який має вигляд 6x² + 9x + 10, є квадратним тричленом, оскільки максимальний степінь змінної x у цьому виразі - це x², тобто степінь 2. Квадратний тричлен може мати два корені: один корінь може бути дійсним, а інший - комплексним, або обидва корені можуть бути комплексними. Щоб знайти корені, можна використовувати квадратне рівняння:

6x² + 9x + 10 = 0

За допомогою дискримінанта можна визначити, які корені має це рівняння. Дискримінант D обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного тричлена:

a = 6 b = 9 c = 10

D = 9² - 4 * 6 * 10 = 81 - 240 = -159

Дискримінант від'ємний, що означає, що це квадратне рівняння не має дійсних коренів. Тобто обидва корені будуть комплексними. Корені можна знайти за допомогою формули для квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-9 + √(-159)) / (2 * 6) = (-9 + √159i) / 12 x₂ = (-9 - √(-159)) / (2 * 6) = (-9 - √159i) / 12

Отже, квадратний тричлен 6x² + 9x + 10 має два комплексних корені.